Eliminación de calor convectivo debido al flujo de aire a través de la cama
La tasa de eliminación de calor por flujo de aire a través de la cama (Qconv, J h-1) depende de:
el flujo masivo de aire seco (G, kg-aire seco m-2 h-1), que viene dada por la velocidad superficial del aire (VZ, m h-1) multiplicada por la densidad del aire (aire, kg-aire seco m-3). Por supuesto, la velocidad superficial en sí es simplemente igual a la tasa de flujo volumétrico (m3-aire seco h-1) dividida por el área total de la sección transversal de la cama (tenga en cuenta que esta es el área total, no el área ocupada por espacios vacíos);
el área de sección transversal del lecho (Ab, m2);
la capacidad calorífica del aire (CPair, J kg-aire seco-1 ° C-1);
la diferencia entre las temperaturas del aire en dos ubicaciones diferentes (° C). Aplicado sobre toda la cama (es decir, en un equilibrio que considera la diferencia entre la entrada de aire y la salida de aire), la tasa de eliminación de calor por convección (J h-1) estaría dada por:
donde en este caso Ab es el área de la sección transversal del biorreactor. Sin embargo, en camas estáticas, en las que la temperatura es una función de la altura dentro de la cama, a menudo es de más interés escribir una ecuación que permita el cálculo de la temperatura en función de la altura. En este caso, la ecuación de equilibrio se escribe inicialmente sobre una capa delgada de la cama. Dentro de esta ecuación, el término de convección aparecerá como:
ya que la diferencia de temperatura (° C) entre la entrada y la salida de esta capa delgada es simplemente el gradiente de temperatura (dT / dz, ° C m-1) multiplicado por el espesor de la capa delgada (z, m).
Normalmente, la ecuación del balance de energía se dividirá por el volumen de la capa delgada durante los rearreglos posteriores, de modo que en la ecuación final este término aparecerá sin contener ni Ab ni z.
Tenga en cuenta también que si la temperatura en la salida de la capa delgada es más alta que la temperatura en la entrada de la capa delgada, entonces la convección reducirá la energía sensible de la capa delgada, y por lo tanto este término irá precedido por un signo negativo si aparece en el lado derecho de una ecuación como
De hecho, a menudo se coloca en el lado izquierdo de la ecuación del balance.
Tenga en cuenta también que a menudo es conveniente usar el mismo término para expresar la contribución del vapor de agua a la eliminación de energía sensible. Dada la humedad (H, kg-agua kg-aire seco-1) y la capacidad calorífica del vapor (CPvapor, J kg-vapor-1 ° C-1), el término simplemente se convertiría en:
Nuevamente, Ab y “z” pueden anularse en las manipulaciones que se realizan para llegar a la ecuación final en el modelo del biorreactor. Tenga en cuenta que el enfriamiento convectivo por la aireación forzada de un lecho estático en el que hay una continua liberación de calor por el proceso de crecimiento causará gradientes de temperatura en la cama.
Evaporación
La evaporación puede ser importante en varios casos dentro de los biorreactores SSF: en la superficie de un lecho expuesto al aire (por ejemplo, la superficie de una bandeja); entre el aire y las fases sólidas en una cama aireada con fuerza.
Las ecuaciones utilizadas para describir la evaporación en las diversas circunstancias tendrán muchas similitudes con las ecuaciones utilizadas para describir la transferencia de calor. Tenga en cuenta que la difusión de agua líquida o vapor de agua no se describe aquí, ya que los modelos de biorreactores suelen suponer que es insignificante. Si se incluyera en un modelo, el término de difusión tendría una forma matemática similar a:
