Convección en la pared del biorreactor.
La velocidad de eliminación del calor por convección (Qconv, J h-1) en una superficie en contacto con un fluido depende de:
el coeficiente de transferencia de calor por convección (h, J m-2 h-1 °C-1). Esto depende de la velocidad del flujo de fluido porque hay una capa de fluido estancado en la superficie sólida, y la transferencia de calor a través de esta capa estancada se limita a la conducción. El espesor de la capa estancada disminuye a medida que aumenta la velocidad de flujo del fluido a granel; esto disminuye la resistencia a la transferencia de calor y, por lo tanto, aumenta el coeficiente;
el área de contacto entre la superficie y el fluido (A, m2);
la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido a granel (°C).
Es decir, para el caso en que el calor se transfiera desde la superficie exterior de la pared del biorreactor al agua de refrigeración en una camisa de refrigeración, escribiremos:
Esta ecuación se aplica si podemos suponer que el fluido está bien mezclado y, por lo tanto, puede representarse con una sola temperatura. La ecuación será más complicada si queremos describir cómo aumenta la temperatura de un fluido a medida que fluye de forma unidireccional más allá de la superficie. Para aumentar la eliminación de calor de la pared del biorreactor, es necesario aumentar uno o más de los tres términos. El coeficiente de transferencia de calor a menudo se puede aumentar aumentando la velocidad del flujo de fluido, mientras que el área de contacto puede aumentarse utilizando proyecciones en la pared o una geometría del biorreactor que aumenta el área total de la pared (para un volumen dado del biorreactor). La fuerza impulsora para la transferencia de calor (es decir, la diferencia de temperatura) se puede aumentar enfriando el agua antes de que pase a través de la camisa de agua
Transferencia de calor convectiva de una superficie a una fase fluida bien mezclada. Se aplican consideraciones similares para la transferencia de calor desde la superficie de una cama a una fase de gas que pasa.
Eliminación convectiva del calor de los sólidos al aire
La tasa de eliminación de calor de la fase sólida a la fase gaseosa por convección (Qconv, J h-1) depende de:
el coeficiente de transferencia de calor entre las partículas sólidas y la fase de aire (h, J m-2 h-1 °C-1), cuyo valor depende de la velocidad del flujo de aire;
el área superficial de contacto entre los sólidos y la fase de aire (A, m2); la diferencia de temperatura entre los sólidos y la fase de aire (° C).
transferencia de calor y masa entre las fases sólida y gaseosa en el caso en que las fases sólida y gaseosa se tratan como fases separadas
Para describir la transferencia de calor de sólido a gas, por lo tanto, escribimos:
Tenga en cuenta que el área de contacto entre las fases sólida y gaseosa puede ser difícil de medir y, por lo tanto, el producto «h A» se suele expresar y determinar como un coeficiente global de transferencia de calor que combina las dos cantidades («hA», J h-1 ° C-1).
Incluso se puede expresar como el coeficiente global por m3 de volumen del lecho (es decir, con unidades de J h-1 ° C-1 m-3-bed).
La cantidad de calor extraído de los sólidos por enfriamiento convectivo puede aumentarse al aumentar el caudal de aire o al disminuir la temperatura del aire en la entrada de aire. Cualquiera de estas estrategias debería aumentar la diferencia de temperatura promedio entre el aire y las fases sólidas. Además, la mayor tasa de flujo de aire aumentará el valor del coeficiente de transferencia de calor.
A veces se supone que los sólidos y el aire están en equilibrio térmico (esta es la suposición de un lecho pseudohomogéneo). Tenga en cuenta que esto no significa necesariamente que la cama tenga la misma temperatura en todas las posiciones. Significa que las partículas sólidas en cualquier posición particular dentro del lecho están a la misma temperatura que la fase gaseosa en esa posición. Por lo tanto, se puede usar una sola variable de temperatura para representar la temperatura en una posición dada en la cama. En este caso, no es necesario escribir una ecuación que describa la transferencia de calor de sólidos a aire, ya que está incluida en el término que describe la eliminación de calor asociada con el flujo de gas a través del lecho.